互助问答第104期：关于引力模型估计方法的问题

老师您好！

我想使用引力模型，因变量是我自己设定的一个随时间变化的变量（不再是原引力模型的因变量——出口额），核心解释变量是空间距离，不随时间变化，其他解释变量有的随时间变化，有的不随时间变化。整体是一个面板数据。

我的问题是：

使用系统GMM方法好，还是使用reghdfe（多维固定效应估计）好？

如果使用系统GMM方法，是否可以使用现有变量的滞后项做工具变量，无须再寻找新的工具变量（太难找了）？

感谢您百忙之中，为我解答疑问，谢谢！

系统 GMM 对应的是动态面板模型，reghdfe 对应的是静态面板模型。使用哪种方法实际上需要判断模型应该是静态还是动态，这取决于因变量当期水平的高低是否很大程度上依赖于它自己的历史信息——这一点没有通用答案，要看具体的研究情况和数据形态。一般来说，动态模型比静态模型更一般化，或者静态模型可以看做动态模型的特殊情况；但使用动态模型需要引入因变量的滞后项做自变量，这就人为引入了内生性问题，系数估计的一致性需要更多前提条件得以满足。因此，选择哪类模型是需要权衡的。建议回到数据（特别是因变量）形态或理论机制，如果有证据表明因变量在时间维度上的演变在很大程度上依赖自身的历史水平（自变量的演变不足以解释因变量的演变），那么就选择动态模型；否则就选择静态模型。如果使用动态模型方法（例如系统 GMM），因变量滞后项的工具变量是 Stata 自动选择的，无需手动操作；如果你说的内生变量是其他自变量，也可以使用它们自己的滞后项做工具变量，不过这个需要在 Stata 命令中手动设定工具变量（xtdpdsys 命令帮助文件的举例中有体现，手册中有更具体的解释，可参考。）。做完系统 GMM 命令，可以检验误差项的序列相关性或者工具变量的过度识别，进而判断模型设定或工具变量是否有效。

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